1. 摩擦系數(shù)和效率

以三角螺紋面的滑動摩擦系數(shù)的考慮方法為準(zhǔn)，所有螺紋的摩擦用運(yùn)轉(zhuǎn)面的摩擦代替之后，摩擦系數(shù)和摩擦力矩的關(guān)系如下式子表示。

• μ₁ = M_F1 sinα / {R_P P (1+tan²β) + M_F1 tanβ} ??????（1）
• μ₂ = M_F2 sinα / {R_P P(1+tan²β) - M_F2 tanβ} ??????（2）

這里，

• μ： 名義摩擦系數(shù)
• M_F： 摩擦力矩
• α： 接觸角
• R_P： 螺距半徑
• P： 推力載荷
• β： 導(dǎo)程角

式（1）、（2）以及式（3）、（4）的下標(biāo)1、2是用來表示各自的正運(yùn)轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€運(yùn)動）以及逆運(yùn)轉(zhuǎn)（直線運(yùn)動變?yōu)樾D(zhuǎn)）。
另外，滾珠絲杠的正效率η1，逆效率η2，用μ1、μ2代入下式可計算得到。

• η₁ = (sinα - μ₁tanβ) / (sinα + μ₁ / tanβ) ??????（3）
• η₂ = (sinα - μ₂ / tanβ) / (sinα + μ₂tanβ) ??????（4）

滾珠絲杠的效率在正運(yùn)轉(zhuǎn)時通常為95%左右，逆運(yùn)轉(zhuǎn)在實驗中也得到了差不多的值。這已經(jīng)比滑動絲杠20～30%的效率高了很多。
舉個一個實驗結(jié)果的例子，根據(jù)啟動時的摩擦力矩實測值，得到 μ1 = 0.0024～0.0026、μ2 = 0.0036～0.0038、η1 = 96.7～96.9％、η2 = 95.1～95.3%。這里RP = 14.872mm、β = 6.2°、α = 45°、P = 50～300kg。

2. 摩擦的主要因素

以下是造成滾珠絲杠摩擦的幾個主要原因。

• 1） 鋼球和溝槽間的摩擦
• 2） 鋼球間相互摩擦
• 3） 與循環(huán)管之類的循環(huán)機(jī)構(gòu)的摩擦
• 4） 潤滑劑的阻力

此外，除了這些各種各樣的摩擦影響因子，還有內(nèi)部的式樣，如槽的形狀、導(dǎo)程角·鋼球徑等各部分的形狀?尺寸和預(yù)緊量，預(yù)緊方法，加工精度，加工表面的光潔度等，甚至材料、熱處理條件和潤滑劑的種類和量。另外，根據(jù)使用條件，速度條件，負(fù)荷條件，搖動和反動作等特殊的使用條件，滾珠絲杠的安裝條件、安裝周圍的溫度和異物條件（水中?真空中、惰性氣體等環(huán)境條件）等，這些也會影響滾珠絲杠的摩擦力。
這些影響摩擦的主要因素以及剛才說的原因進(jìn)行組合，把過去的實驗結(jié)果進(jìn)行說明。

2.1. 鋼球和溝槽之間的摩擦

占球軸承的摩擦中比例最大的自旋、差動滑動等的因素，在滾珠絲杠中，通常占全體摩擦的比例較小。相比之下，滾珠絲杠的鋼球和螺絲槽之間的滑動摩擦是主要因素。滾珠絲杠的話，鋼球和軸槽、鋼桿、螺母槽的各接觸及鋼球中心，都是以軸心的螺旋運(yùn)動為主，由于各點(diǎn)的半徑不一樣，所以各螺旋則互不在平行。于是，鋼球滾動的時候，各接點(diǎn)那個螺旋方向拉扯，微觀程度上，鋼球在槽里會有直角方向的滾動，就會以楔狀楔入溝槽。一邊滾動一邊楔入，從而達(dá)到某個穩(wěn)定狀態(tài)，鋼球就伴隨著滑動而轉(zhuǎn)動。

滾動相對于滑動的比率，換言之就是滑動率，能根據(jù)滾珠絲杠內(nèi)部規(guī)格計算得到。這個值一般在0.005～0.05之間，雖說數(shù)值小，但由于滑動摩擦系數(shù)比滾動摩擦系數(shù)相差大，所以滑動摩擦是滾珠絲杠摩擦的主要因素。
另外，由于上述所說的鋼球楔入的現(xiàn)象，根據(jù)條件的不同會有不同，鋼球負(fù)載的大小，鋼球和溝槽、鋼球之間的接觸狀態(tài)變化，都是摩擦力矩變動的主要因素。比如，有預(yù)拉伸的滾珠絲杠，由于軸溝槽和螺母溝槽的相對位置有約束，鋼球的負(fù)載變化就很容易。

特別的，滾珠絲杠在一個地方反復(fù)搖動的時候，鋼球間相互碰撞，鋼球之間的摩擦力增大，鋼球中心的移動，以及溝槽的楔入之間的相互影響，摩擦力矩會變得非常大。通常將其稱為“搖動力矩”或“鋼珠阻塞現(xiàn)象”。
這個現(xiàn)象根據(jù)滾珠絲杠的不同而有所差異，將加工精度完全一致是很難做到的。抑制“搖動力矩”增大的辦法是抑制移動鋼球的中心及抑制鋼球載荷的增大，讓鋼球之間的約束、摩擦減小。
對于如圖1（a）的單一R溝槽形狀的滾珠絲杠，鋼球中心的移動量相對較大，“搖動力矩”增大得很明顯。

如b）那樣哥特式溝槽且單體間隙小的滾珠絲杠，鋼球和絲杠軸是3點(diǎn)接觸。正因如此，其摩擦力比單一R溝槽的滾珠絲杠增加了一些。“搖動力矩”增大的不太明顯。另外，由于鋼球中心移動量較小，所以摩擦力矩也會更加平穩(wěn)。
另外，哥特式溝槽一部分改良后，還能得到更好的性能改善。
即使預(yù)緊方法不是彈簧的定壓預(yù)緊，也能得到很好的效果。如果采用定壓預(yù)緊，剛度會下降一部分，造成這種效果的原因是，鋼球在楔入溝槽的時候，2個螺母都會有向軸兩邊運(yùn)動的趨勢，鋼球的荷重不會有太大變化，鋼球阻塞的現(xiàn)象就有所緩解。
對于減小鋼球之間的約束、摩擦的方法，可以采用間隔鋼球的方式，或者減少回路內(nèi)的鋼球個數(shù)。
如果使用間隔鋼球，由于負(fù)載的鋼球數(shù)量減少，容許載荷就會降低，對于“搖動力矩”的抑制，摩擦力矩的降低都有非常大的效果。
如果使用間隔鋼球，在負(fù)載鋼球之間放入比負(fù)載鋼球小數(shù)十個微米的鋼球。其效果如圖2的模型所示。

圖2（a）是使用間隔鋼球的情況，這時，各鋼球都是以同一方向轉(zhuǎn)動的。鋼球間相互接觸，鋼球之間就產(chǎn)生了相互滑動。如果像（b）那樣使用間隔鋼球，由于間隔鋼球比負(fù)載鋼球的直徑小，且不會受到溝槽的約束，這樣就能與負(fù)載鋼球的轉(zhuǎn)動方向相反，即便是鋼球之間相互接觸時，也不會產(chǎn)生相互滑動。

從摩擦的角度來說，負(fù)載鋼球間插入1個間隔鋼球最理想的，但考慮到剛度、極限載荷，也采用每3個負(fù)載鋼球中加1個間隔鋼球的這種方法。
如果減少循環(huán)的鋼球數(shù)，而剛度、容許載荷不會有太大損失，且有不錯的效果，這是使用間隔鋼球所達(dá)不到的。
圖3中，表示的是用摩擦力矩容易變化的單一R滾珠絲杠的實際效果。
在改變滾珠絲杠的運(yùn)行方向的瞬間，摩擦力矩會變小。這是由于鋼球與槽的楔入方向與滾珠絲杠的運(yùn)動方向不同，因此鋼球暫時從溝槽的一側(cè)離開的同時，滑動摩擦也減少，在接觸到另一側(cè)的溝槽之前，摩擦力矩變小的現(xiàn)象。因此，滾珠絲杠的機(jī)能方面不會有什么異常。
讓滾珠絲杠在一個非常小的角度里進(jìn)行搖擺運(yùn)動，和之前說過的“搖動力矩”相反，摩擦力矩會變得非常小。這里非常的小，在鋼球能夠接觸到溝槽，要和之前的“搖動力矩”進(jìn)行區(qū)別，稱其為“微小角度搖動力矩”。這種情況下，由于搖動范圍的一側(cè)之前，運(yùn)轉(zhuǎn)的方向就改變了。因此，相較于鋼球之間碰撞，鋼球會向絲杠溝槽中間靠攏。正因如此，這和上述的反轉(zhuǎn)時摩擦力矩會減少的理由相同。

2.2. 鋼球之間的摩擦

如之前所述，鋼球之間彼此刮擦?xí)r，鋼球之間的摩擦及相應(yīng)的影響會顯著增加，通常狀態(tài)下，是無法忽視的。此時，使用間隔鋼球，會通過減少回路內(nèi)的鋼球數(shù)，達(dá)到明顯的效果。與回路內(nèi)基本裝滿負(fù)載鋼球時進(jìn)行同一條件對比，實驗結(jié)果表明摩擦力矩最大減少30％。

2.3. 鋼球循環(huán)管的摩擦

在鋼球循環(huán)管內(nèi)部，鋼球與循環(huán)管的滑動摩擦較小，一般沒有問題。與之相比，與循環(huán)管的頭部（進(jìn)出口部）鋼球的干涉，頭部附近的鋼球循環(huán)對滾珠絲杠整體的摩擦?xí)a(chǎn)生較大的影響。另外，有時也會可能產(chǎn)生頭部變形，運(yùn)轉(zhuǎn)不良，破損后無法運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，循環(huán)管道強(qiáng)度，頭部的形狀顯得尤為重要?，F(xiàn)在，通過使用電腦進(jìn)行頭部形狀的計算，設(shè)計，進(jìn)而提高性能。

NSK BEARING JOURNAL
摘自 No.637 滾珠絲杠的摩擦與溫度上升